有限数学示例

$\log_{3} (\sqrt{243}) = x$

解题步骤 1

将方程重写为 $x = \log_{3} (\sqrt{243})$ 。

$x = \log_{3} (\sqrt{243})$

解题步骤 2

化简 $\log_{3} (\sqrt{243})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $243$ 重写为 $9^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $243$ 中分解出因数 $81$ 。

$x = \log_{3} (\sqrt{81 (3)})$

解题步骤 2.1.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$x = \log_{3} (\sqrt{9^{2} \cdot 3})$

$x = \log_{3} (\sqrt{9^{2} \cdot 3})$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \log_{3} (9 \sqrt{3})$

小数形式：

$x = 2.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$